Yesenia
Ariza Pineda
Astrid
Carolina Bran
Juan
Pablo Morales
Jhon
Fredy Zapata
miércoles, 24 de julio de 2013
Razones Trigonometricas
En el Colegio.
· Con la siguiente información responda las preguntas 1 y 2.
Carolina quiere saber cuál es la altura de la palmera y para esto se ubica a una distancia x, observa con su clinómetro un ángulo de 90º, luego se alejo 3m y midió un ángulo de 30º, conociendo que la altura hasta el ojo de carolina es de 1.68m.
· ¿Cuál es la altura de la palmera?
· ¿Cuál es el valor de x?
· Con la siguiente información responda las preguntas de la 3 a la 6.
Carolina quiere saber cuál es la altura del piso 2 de la cafetería de su base, cual es la medida de este y cuál es su altura hasta su parte superior..
Para esto se puso a una distancia x y mide con clinómetro la base del pasillo, le parece 30 luego mide la parte superior y mide 35,después se aleja 4 m y repite el proceso, esta vez los ángulos son de 23 y 27, respectivamente. La altura de fredy es 1,85m
· A qué distancia se ubica la primera vez?
· Cuál es la altura desde la base del pasillo?
· Cuál es la altura desde la parte más alta?
· Cuál es la medida de la altura dl pasillo?
Un observador ubicado 3.93 m del bloque administrativo observa la punta de una antena que se encuentra encima del bloque. La parte superior del edificio tiene un Angulo de elevación de 48° y la parte superior de la antena tiene un Angulo de elevación de 40. Calcula la altura de la antena.
Carolina esta desde una distancia
determinada se observa el punto más alto de una colina con un ángulo de elevación
de 40° luego retrocede 100 m y mira el mismo punto más alto de la colina con un
ángulo de elevación de 32°. Cual es la altura?
Afirmación de lo Planteado.
Teorema De Pitagoras
1.- ¿Son las matemáticas lejanas a la realidad? ¿Por qué?
No, por que las Matemáticas están presentes en nuestra vida diaria en multitud de formas diferentes.
2.- Se dice que los Matemáticos están en la Luna. En el video hemos visto que algunos
cráteres Lunares llevan el nombre de un Matemático famoso como homenaje de la
humanidad a estos genios, ¿recuerdas cuántos? (más, menos o igual a 300)
Son Más de 300 cráteres Lunares.
Pitagoras,euclides,tolomeo,parquimides,apolonio,vermileo,milton,descartes,besleimer,boyler,laypras
entre otros matematicos
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos .
4.- ¿Cuál es el significado geométrico del Teorema de Pitágoras? Dibuja un triángulo
rectángulo y explica el significado geométrico del Teorema de Pitágoras.
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b y la medida de la hipotenusa es c , se establece que:
c^2 = a^2 + b^2
5.- ¿Qué dos culturas anteriores a Pitágoras utilizaban de forma parcial su Teorema?
Los Babilonios y los Egipcios.
6.- Pitágoras nació en ...
a) Samos, una isla Griega.
7.- ¿Qué utilizaban los Egipcios para trazar ángulos rectos? (Recuerda que no existían las
reglas, ni los cartabones o escuadras)
Una cuerda con 12 nudos que clavaban formando un triángulo.
8.- ¿Qué hemos heredado de los Babilonios?
El horóscopo, la división de la circunferencia en 360º y la forma de contar el tiempo.
9.- En la tablilla de arcilla Plimpton 322, escrita por los Babilonios se han encontrado ternas
Pitagóricas, ¿sabrías completar la siguiente frase sobre su definición?
Una terna Pitagórica es una colección de tres números que cumplen el
teorema de Pitágoras.
10.- ¿Cuáles de las siguientes ternas es la única Pitagórica? (Utiliza el Teorema de Pitágoras
para comprobarlo)
a) 25, 7, 24
11.- Las siguientes frases son verdaderas o falsas. Escribe V o F.
a) Pitágoras fue contemporáneo de Mahoma y Jesucristo.falso
b) Pitágoras viajo por todo el mundo Oriental conocido de su época, bajo
recomendación de su mentor: Thales. Falso
c) Al volver a Crotona funda una sociedad secreta de gran éxito formada sólo por
hombres. verdadero
d) En dicha sociedad Pitagórica se imparten las primeras clases públicas de
Matemáticas, habiendo dos tipos de asistentes:
Los Novicios. Sólo podían escuchar.
Los Matemáticos. Poseían los más altos conocimientos. Verdaero
12.- Completa la siguiente frase:
Todas las cosas ser conocidas tienen numero, pues no es
posible que sin numero nada pueda ser conocido. ni concebido.
13.- Dibuja el quinto número triangular y el séptimo número pentagonal.
*numero triangular: es aquel que puede recomponerse en la forma de
un triángulo equilátero (por convención, el primer número triangular es el 1).
Los números triangulares, junto con otros números figurados, fueron objeto de
estudio por Pitágoras y los Pitagóricos, quienes consideraban sagrado el 10
escrito en forma triangular, y al que llamaban Tetraktys.
*Un número pentagonal es un número figurado que extiende el concepto de número
triangular y cuadrado al pentágono, pero, a diferencia de los dos primeros,
los patrones utilizados en la construcción de los números pentagonales no son
simétricamente rotacionales.
14.- Señala de las siguientes frases las que se hayan dicho en el video:
a) El tetractis es el nº 10, que se obtiene como la suma de 1 + 2 + 3 + 4.
R/ V
b) Un nº es perfecto si se puede expresar como la suma de sus divisores, excepto el
mismo.
R/ V
c) Otra aportación que le debemos a los Pitagóricos es nuestro modelo actual
heliocéntrico, donde el Sol es el centro de nuestro sistema.
R/ F
d) La demostración del Teorema de Pitágoras por parte de Pitágoras es la más bella
conocida.SERIE DE RTVE SOBRE MATEMÁTICAS
UNIVERSO MATEMÁTICO
R/ V
15.- Entre las cuatro siguientes frases hay dos falsas, señálalas
a) Un nº irracional es aquel que no se puede expresar con los únicos números que
admitían los Pitagóricos, los enteros y las fracciones.R/ F
b) Un nº irracional es aquel que sólo puede expresarse con enteros o fracciones.R/ v
c) La estrella de Pitágoras o pentagrama se obtiene uniendo los vértices consecutivos
de un pentágono. R/ F
d) La estrella de Pitágoras o pentagrama se obtiene uniendo los vértices no
consecutivos de un pentágono.R/ V
16.- Elige la única correcta.
No, por que las Matemáticas están presentes en nuestra vida diaria en multitud de formas diferentes.
2.- Se dice que los Matemáticos están en la Luna. En el video hemos visto que algunos
cráteres Lunares llevan el nombre de un Matemático famoso como homenaje de la
humanidad a estos genios, ¿recuerdas cuántos? (más, menos o igual a 300)
Son Más de 300 cráteres Lunares.
Pitagoras,euclides,tolomeo,parquimides,apolonio,vermileo,milton,descartes,besleimer,boyler,laypras
entre otros matematicos
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos .
4.- ¿Cuál es el significado geométrico del Teorema de Pitágoras? Dibuja un triángulo
rectángulo y explica el significado geométrico del Teorema de Pitágoras.
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b y la medida de la hipotenusa es c , se establece que:
c^2 = a^2 + b^2
5.- ¿Qué dos culturas anteriores a Pitágoras utilizaban de forma parcial su Teorema?
Los Babilonios y los Egipcios.
6.- Pitágoras nació en ...
a) Samos, una isla Griega.
7.- ¿Qué utilizaban los Egipcios para trazar ángulos rectos? (Recuerda que no existían las
reglas, ni los cartabones o escuadras)
Una cuerda con 12 nudos que clavaban formando un triángulo.
8.- ¿Qué hemos heredado de los Babilonios?
El horóscopo, la división de la circunferencia en 360º y la forma de contar el tiempo.
9.- En la tablilla de arcilla Plimpton 322, escrita por los Babilonios se han encontrado ternas
Pitagóricas, ¿sabrías completar la siguiente frase sobre su definición?
Una terna Pitagórica es una colección de tres números que cumplen el
teorema de Pitágoras.
10.- ¿Cuáles de las siguientes ternas es la única Pitagórica? (Utiliza el Teorema de Pitágoras
para comprobarlo)
a) 25, 7, 24
11.- Las siguientes frases son verdaderas o falsas. Escribe V o F.
a) Pitágoras fue contemporáneo de Mahoma y Jesucristo.falso
b) Pitágoras viajo por todo el mundo Oriental conocido de su época, bajo
recomendación de su mentor: Thales. Falso
c) Al volver a Crotona funda una sociedad secreta de gran éxito formada sólo por
hombres. verdadero
d) En dicha sociedad Pitagórica se imparten las primeras clases públicas de
Matemáticas, habiendo dos tipos de asistentes:
Los Novicios. Sólo podían escuchar.
Los Matemáticos. Poseían los más altos conocimientos. Verdaero
12.- Completa la siguiente frase:
Todas las cosas ser conocidas tienen numero, pues no es
posible que sin numero nada pueda ser conocido. ni concebido.
13.- Dibuja el quinto número triangular y el séptimo número pentagonal.
*numero triangular: es aquel que puede recomponerse en la forma de
un triángulo equilátero (por convención, el primer número triangular es el 1).
Los números triangulares, junto con otros números figurados, fueron objeto de
estudio por Pitágoras y los Pitagóricos, quienes consideraban sagrado el 10
escrito en forma triangular, y al que llamaban Tetraktys.
*Un número pentagonal es un número figurado que extiende el concepto de número
triangular y cuadrado al pentágono, pero, a diferencia de los dos primeros,
los patrones utilizados en la construcción de los números pentagonales no son
simétricamente rotacionales.
14.- Señala de las siguientes frases las que se hayan dicho en el video:
a) El tetractis es el nº 10, que se obtiene como la suma de 1 + 2 + 3 + 4.
R/ V
b) Un nº es perfecto si se puede expresar como la suma de sus divisores, excepto el
mismo.
R/ V
c) Otra aportación que le debemos a los Pitagóricos es nuestro modelo actual
heliocéntrico, donde el Sol es el centro de nuestro sistema.
R/ F
d) La demostración del Teorema de Pitágoras por parte de Pitágoras es la más bella
conocida.SERIE DE RTVE SOBRE MATEMÁTICAS
UNIVERSO MATEMÁTICO
R/ V
15.- Entre las cuatro siguientes frases hay dos falsas, señálalas
a) Un nº irracional es aquel que no se puede expresar con los únicos números que
admitían los Pitagóricos, los enteros y las fracciones.R/ F
b) Un nº irracional es aquel que sólo puede expresarse con enteros o fracciones.R/ v
c) La estrella de Pitágoras o pentagrama se obtiene uniendo los vértices consecutivos
de un pentágono. R/ F
d) La estrella de Pitágoras o pentagrama se obtiene uniendo los vértices no
consecutivos de un pentágono.R/ V
16.- Elige la única correcta.
17.- ¿Dónde aparece Phi o número de oro en la estrella Pitagórica? Haz un dibujo.
R/ Pentagrama, señalando cada uno de sus segmentos
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